Shall (прошедшая форма should)

Shall употребляется для выражения будущего действия с 1-м лицом ед. и мн. числа:
I shall be free tonight. Я буду свободен сегодня вечером.
Shall I see you tomorrow? Я вас увижу завтра?
We shall not have an English lesson tomorrow.
Завтра у нас не будет английского.
В современном языке вместо shall со всеми лицами употребляется will.

Shall употребляется с 1-м и 3-м лицом в вопросительном предложении при обращении к собеседнику с целью получить распоряжение, указание. Shall имеет модальное значение, придает оттенок долженствования:
Shall I close the window? Закрыть окно? (Следует мне закрыть окно?)
Where shall we wait for you? Где нам вас ждать? (Где нам следует вас ждать?)
When shall they come? Когда им прийти? (Когда им следует прийти?)
Shall he wait for us at the hotel? Ему ждать вас в гостинице? (Ему следует ждать нас в гостинице?)

Shall употребляется с 2-м и 3-м лицом ед. и мн.числа в утвердительном и отрицательном предложении. Shall имеет модальное значение, придавая действию в будущем времени оттенок обещания, приказания, угрозы, предостережения со стороны говорящего:
Tell her that she shall have the books tomorrow.
Скажите ей, что она получит книги завтра (обещание).
You shan’t have any cause for complaint. (Shall not = shan’t)
У вас не будет основания жаловаться (обещание).
You shall write your exercises at once.
Вы напишите ваши упражнения немедленно (приказание).
They shall regret it if they do it.
Они пожалеют, если они это сделают (угроза).

Shall в деловых бумагах переводится как очень сильное долженствование (вместо have to, must которые в официальных бумагах не употребляются):
Buyer shall have the right…  Покупатель должен иметь право…
The payment shall be made for 3 days.
Платеж должен быть сделан за 3 дня.

Shall – разговорная форма – O’K, ладно.
Let’s go, shall we? Давай пойдем, ладно?
Let’s have dinner, shall we? Давай пообедаем, ладно?
Отвечать следует: Yes, we will – если делаешь с охотой,
и — Yes, we shall – если делаешь с неохотой.

Глаголы: модальные и вспомогательные глаголы,
to be to, to have to, to do, should, will, would, can, could, may, might, must, ought to, need