The Preposition

about, above, across, after, against, along, among, amongst, around, at, before, behind, below, beside, besides, between, beyond, by, down, during, except, for, from, in, inside, into, of, off, on,  out of, outside, over, past, round, since, through, till, until, to, towards, under, up, upon, with, within, without, составные предлоги
предлог to

Предлогами называются служебные слова, которые показывают отношение существительного (сущ.) или местоимения (мест.) к другим словам в предложении. Предлоги выражают разнообразные отношения – пространственные, временные, причинные и др.

Некоторые предлоги выполняют чисто грамматическую функцию, передавая в сочетании с существительными или местоимениями те же отношения, которые в русском языке передаются косвенными падежами без предлогов. В этом случае они на русский язык не переводятся:

Предлог of —  соответствует родительному падежу Р.п. (кого?, чего?):
The roof of the house is painted green. Крыша дома выкрашена в зелёный цвет.

Предлог to —  соответствует дательному падежу Д.п. (кому?, чему?), обозначая лицо, к которому обращено действие:
He explained the rule to the students. Он объяснил правило студентам.

Предлог by – соответствует творительному падежу Т.п. (кем?, чем?), обозначая лицо или действующую силу после глагола в страдательном залоге:
The letter was signed by the director. Письмо было подписано директором.

Предлог with – соответствует творительному падежу Т.п. (кем?, чем?), обозначая предмет, при помощи которого производится действие:
He cut the paper with a knife. Он разрезал бумагу ножом.

Многие предлоги имеют несколько значений.

Во многих случаях употребление того или иного предлога зависит от предшествующего слова:
to depend (зависеть) требует после себя предлог on:
It doesn’t depend on me. Это не зависит от меня.
to laugh (смеяться) – at:
He laugh at her. Он смеялся над ней.
sure (уверенный) – of:
He was sure of it. Он был уверен в этом.    
objection, object (возражение, возражать) —  to:
I have no objection. У меня нет возражений.

Существительные обычно требуют того же предлога, который употребляется после глагола или прилагательного имеющего общий корень. Если же глагол требует прямого дополнения, то употребляется предлог of:
I don’t fear that. Я этого не боюсь.
There is no fear of his being late. Нет никаких опасений, что он опоздает.

Некоторые глаголы могут употребляться с разными предлогами, меняя свое значение в зависимости от предлога:
He is looking at the child. Он смотрит на ребёнка.
He is looking for the child. Он ищет ребёнка.
He is looking after the child. Он заботится о ребёнке.       

Предлоги входят в состав большого числа сочетаний и выражений.

Между английскими и русскими предлогами нет постоянного соответствия. Один и тот же предлог может переводиться различными русскими предлогами, а одному и тому же русскому предлогу могут соответствовать различные английские предлоги:
Книга на столе. The book is on the table.
Он посмотрел на меня. He looked at me.
Я сержусь на него. I am angry with him.

Некоторые глаголы в английском языке требуют после себя предлога, в то время как после соответствующих им русских глаголов предлог не употребляется:
I asked for cigarettes. Я попросил сигарет.
Wait for me. – подождите меня.
Listen to me. – послушайте меня.

И, наоборот, в английском языке есть ряд глаголов, которые не требуют после себя предлога, тогда как соответствующие им русские глаголы требуют предлог:

И несколько предлогов в разными значениями:
except, besides (кроме)
— если кроме в смысле — за исключением, то — except
— если кроме в смысле — сверх, вдобавок, то — besides
He does not know any foreign languages except German.
Он не знает никакого иностранного языка, за исключением немецкого.
He knows two foreign languages besides German.
Он знает два иностранных языка, кроме немецкого.

out of, from — направление действия (откуда?)
out of — указывает направление изнутри, из чего-либо.
from — указывает направление от чего-либо.
He came out of the house. Он вышел из дома.
He came from Moscow. Он уехал из Москвы.

since, from — указывает на начальный момент какого-либо действия.
since — при указании на начальный момент действия, начавшегося в прошлом и продолжающегося в момент речи.
from — указание на начальный момент действия, не совершающегося в момент речи.
I have been working since 12 o’clock. Я работаю с 12 часов.
He works from 9 till (to) 4. Он работает с 9 до 4.

to, into — в (куда?)
to — направление движения в сторону ч-л.
into — направление движения внутрь ч-л.
He went to the shop. (пошел). Он пошел в магазин.
He went into the shop. Он вошел в магазин.

for, during, in, within — в течение.
for — как долго? сколько времени? может опускаться при переводе, как и в русском языке.
I lived there (for) three years. Я жил там три года.
I will stay there (for) ten days. Останусь там десять дней.

during — когда?
During the last three months he has made great progress in German. Он сделал большие успехи в немецком за последние три месяца.
I spoke to him several times during the evening.
Я разговаривал с ним несколько раз в течение вечера.

in — в какой срок? и вместо -в течение — можно употреблять — в, за.
The construction of this plant was completed in ten months. Строительство этого завода было закончено за десять месяцев.

within — в какой срок? и можно употребить — не позже чем.
I will give you an answer within a week.
Я дам тебе ответ в течение недели.

about, above, across, after, against, along, among, amongst, around, at, before, behind, below, beside, besides, between, beyond, by, down, during, except, for, from, in, inside, into, of, off, on,  out of, outside, over, past, round, since, through, till, until, to, towards, under, up, upon, with, within, without, составные предлоги
предлог to