Разница между ними, при относительной схожести, весьма существенна и замена одного слова другим нежелательна и, даже, является лексической ошибкой.
Older – [‘əʊldə(r)] — старше, старший — это сравнительная степень от прилагательного old. Использовать его мы можем, когда говорим о людях, а также, когда речь идет о неодушевленных предметах:
My sister is older than yours. Моя сестра старше чем твоя.
This tree is older than the other trees in my garden. Это дерево старше, чем другие деревья в моем саду.
При сравнении часто используется слово than — чем.
Elder — [‘eldə] –- старший (по возрасту), старший, занимающий более высокое положение, предшествующий, более ранний; старинный – то есть, это основная степень прилагательного (а не сравнительная), и в отличие от рассмотренного older, это слово чаще всего употребляется по отношению к людям, больше того – по отношению с членам одной семьи:
When I was little, my dream was to have an elder brother. Когда я был маленьким, моей мечтой было иметь старшего брата.
Her elder son isn’t good at math. Ее старший сын не имеет способностей к математике.
Во множественном числе слово elders [‘eldəz] превращается в существительное – старшие: to have respect for one’s elders — уважать старших
Что касается употребления elder с неодушевленными существительными, то в этом случае мы используем другое значение слова — предшествующий, более ранний; старинный: the elder England — старинная Англия
Мы не используем elder со словом than — потому что это основная степень, а не сравнительная!
Но в разговорной речи вам простят все и даже поймут, если вы скажите Мy older sister is a very pretty girl вместо Мy elder sister is a very pretty girl — Моя старшая сестра очень милая девушка.
И, конечно же, никак не обойтись без устойчивых выражений с этими словами:
additional vacation for older employees — дополнительный отпуск за выслугу лет
aged 18 and older — в возрасте от 18 лет и старше
get a little bit older — чуть подрасти
the elder hand — карточный игрок, ходящий первым
village elder — сельский староста
elder title — ранее возникшее право
elder times — стародавние времена
Возможно, эти сложности произошли от того, что ранее употреблялось теперь устаревшее слово – eld — старость; пожилой возраст, древность, старина, былое, старый; старческий, давнишний, старинный; бывший, прежний, былой.
Постараемся не путать эти два похожих и, одновременно, разных слова!
Хорошо, что с теми, кто моложе, младше (как про людей, так и про предметы) – никаких сложностей!
My youngest son is a very tall boy. Мой младший сын — очень высокий мальчик.
He is younger than Peter. Он моложе Петра.